Секція математики
 

1	Застосування комплексних чисел у геометрії
2	Корені з просторових комплексних чисел
3	Доведення тригонометричних нерівностей
4	Застосування методів математичного аналізу в комбінаториці
5	Функціональні рівняння
6	Властивості дискретних гармонічних функцій
7	Ланцюгові дроби та їх властивості
8	Обчислення визначених інтегралів деяких функцій
9	Метод нерухомої точки
10	Застосування чисел Фібоначчі

 
Секція прикладної математики
 

1	Методи розв’язування систем лінійних рівнянь
2	Елементи теорії графів та її застосування
3	Сферична тригонометрія
4	Похідна в задачах оптимізації
5	Математичні основи криптографії
6	Лінійні (векторні) простори на скінченних дискретних множинах
7	Зворотні послідовності та деякі задачі, пов’язані з ними
8	Метод Монте-Карло
9	Діофантові рівняння та їх практичне використання
10	Методи доведення нерівностей
11	Похідна та інтеграл у нерівностях, рівняннях, тотожностях
12	Застосування визначеного інтеграла для розв’язування фізичних задач

 
Секція математичного моделювання
 

1	Математичне моделювання поведінки натовпу в екстремальних умовах
2	Алгоритм отримання необхідного об’єму при двох заданих об’ємах
3	Використання моделі Фельхюста-Фейгенбаума
4	Моделювання фрактальних об’єктів
5	Застосування теорії графів у маршрутизації даних у локальних мережах
6	Застосування центра мас і моменту інерції в задачах механіки

Елементи теорії чисел, алгебри та початків аналізу
 1. Вибрані питання теорії чисел
 2. Елементи теорії порівнянь та їх застосування
 3. Лишки Ейзенштейна та деякі їх властивості
 4. Подільність чисел. Прості і складені числа
 5. Деякі способи швидких обчислень
 6. Магічні квадрати та їх властивості
 7. Математичні несподіванки та курйози
 8. Математична подорож у світ гармонії
 9. Мова, математика і лінгвістика
 10. Ланцюгові дроби та їх застосування
 11. Діофантові рівняння
 12. Діофантові наближення
 13. Комплексні числа та їх застосування
 14. Принцип Діріхле
 15. Елементи теорії графів та їх застосування
 16. Елементи математичної логіки
 17. Елементи теорії множин
 18. Елементи дискретної математики
 19. Елементи комбінаторики
 20. Елементи векторної алгебри та їх застосування
 21. Числові послідовності та їх застосування
 22. Підсумування числових послідовностей
 23. Функції та їх властивості
 24. Многочлени та їх властивості
 25. Теорема Безу та її наслідки
 26. Границя функції. Неперервність функцій
 27. Похідна та її властивості
 28. Монотонні послідовності і функції
 29. Інтеграл та його використання
 30. Похідна і інтеграл в нерівностях, рівняннях та тотожностях
 31. Нестандартні методи розв’язування деяких типів рівнянь та нерівностей
 32. Класичні математичні нерівності та їх застосування
 33. Пряма і обернена теореми Вієта та їх застосування
 34. Текстові задачі з нерівностями
 35. Алгебраїчні задачі на екстремум
 36. Задачі з параметрами
 37. Функціональні рівняння. Деякі методи їх розв’язання
 38. Наближені методи розв’язання рівнянь f(x) = 0
 39. Метод нерухомої точки та його застосування
 40. Дослідження функцій та побудова їх графіків